Rozwiązane

Graniastosłup prosty trójkątny ma w podstawie trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4cm i 3cm. Wysokość
graniastosłupa jest równa długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Oblicz:

a) Sumę krawędzi graniastosłupa

b) Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

c) Objętość graniastosłupa

DAJE NAJJJ !!!!!!!!!!



Odpowiedź :

a=3cm .  b=4cm  , a,b - długości przyprostokątnych Δ prostokątnego

H=c , gdzie c - długość przeciwprostokątnej

Z tw. Pitagorasa :

a²+b²=c²

(3cm)²+(4cm)²=c²

c²=9cm²+16cm²

c²=25cm²

c=√(25cm²)

c=5cm

Czyli   H=5cm .

a)    S  - suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa

S=2a+2b+2c+3H

S=2·(3cm+4cm+5cm)+3·5cm

S=2·12cm+15cm

S=39cm

b)

Pc=2·1/2ab+3aH

Pc=ab+aH+bH+cH

Pc=3cm·4cm+3cm·5cm+4cm·5cm+5cm·5cm

Pc=12cm²+15cm²+20cm²+25cm²

Pc=72cm²

c)

V=1/2abH

V=1/2·3cm·4cm·5cm

V=30cm³