Rozwiązanie:
Dana liczba to:
[tex]10y+x[/tex]
Liczba o odwróconych cyfrach to:
[tex]10x+y[/tex]
Zatem ich suma to:
[tex]10y+x+10x+y=11x+11y=11(x+y)[/tex]
Ma być ona równa [tex]88[/tex], więc:
[tex]11(x+y)=88\\x+y=8[/tex]
Teraz musimy znaleźć takie pary liczb [tex]x, y \in \mathbb{N}_{+}[/tex], że zachodzi powyższa zależność, mogą to być następujące pary:
[tex]\left \{ {{x=1} \atop {y=7}} \right. \\\left \{ {{x=2} \atop {y=6}} \right. \\\left \{ {{x=3} \atop {y=5}} \right. \\\left \{ {{x=4} \atop {y=4}} \right. \\\left \{ {{x=5} \atop {y=3}} \right. \\\left \{ {{x=6} \atop {y=2}} \right. \\\left \{ {{x=7} \atop {y=1} \right.[/tex]
Wybieramy oczywiście odpowiednie pary liczb, które spełniają warunki zadania, mamy zatem:
[tex]17 \ i \ 71\\26 \ i \ 62\\35 \ i \ 53\\44 \ i \ 44[/tex]
