Odpowiedź:
y = - 2x² + 3x + 2
a = - 2 , b = 3 , c = 2
a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu
Obliczamy miejsca zerowe (punkty przecięcia paraboli z osią OX)
Δ = b² - 4ac = 3² - 4 * (- 2) * 2 = 9 + 16 = 25
√Δ = √25 = 5
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = (- 3 - 5)/(- 4) = - 8/(- 4) = 8/4 = 2
x₂ = (- 3 + 5)/(- 4) = 2/(- 4) = - 1/2
x₀ = { - 1/2 , 2 }
y₀ - punkt przecięcia z osią OY = c = 2
Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli
W = (p , q)
p = - b/2a = - 3/(- 4) = 3/4
q = - Δ/4a = - 25/(- 8) = 25/8 = 3 1/8
W = ( 3/4 , 3 1/8)
Wykres w załączniku