Odpowiedź i wyjaśnienie:
a)
V = Pp * H
Podstawą tego graniastosłupa jest trapez prostokątny, więc:
Pp = (a + b)/2 * h
Odczytuje z rysunku:
a = 3 , b = 5, h = 1
Pp = (3 + 5)/2 * 1 = 8/2 * 1 = 4 * 1 = 4 j²
Obliczam objętość:
V = 4 * 6 = 24 j³
Odp: objętość tego graniastosłupa wynosi 24 jednostki sześcienne .
b)
Pc = 2 * Pp + Pb
Pp = 4 j²
Obliczam długość ramienia trapezu, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
a = 1 , b = 5 - 3 = 2, c = ?
c² = 1 + 2²
c² = 1 + 4
c² = 5
c = √5
Pb = 3 * 6 + 1 * 6 + 5 * 6 + √5 * 6 = 18 + 6 + 30 + 6√5 = 54 + 6√5 = (54 + 6√5) j²
Pc = 2 * 4 + 54 + 6√5 = 8 + 54 + 6√5 = 62 + 6√5 = ( 62 + 6√5) j² = 62 + 6 * 2,24 = 62 + 13,42 = ~ 75,42 j²
