Pelmezik
Rozwiązane

7. Ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 80 cm ma wysokość równą wysokości trójkąta będącego jego podstawą. Oblicz objętość tego ostrosłupa.​



Odpowiedź :

Wzór na objętość ostrosłupów: [tex]V=\frac{1}{3} *Pp*H[/tex] lub [tex]V= \frac{Pp\;*\;H}{3}[/tex]

[tex]Pp=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] -- wzór Pola podstawy na trójkąty równoboczne.

[tex]H = \frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex] -- wzór na wysokość

[tex]Pp = \frac{80^{2} \sqrt{3} }{4}= \frac{6400\sqrt{3} }{4} = 1600\sqrt{3} \;[j^{2} ][/tex]

[tex]H=\frac{80\sqrt{3} }{2} =40\sqrt{3} \;[j][/tex]

[tex]V=\frac{1}{3} *1600\sqrt{3} *40\sqrt{3} =64000\;[j^{3}][/tex]