Rozwiązanie:
Rozważmy przykład [tex]d[/tex] z tego zadania.
[tex]f(x)=x^{2}-9[/tex]
Taką funkcję dość łatwo naszkicować, rysujemy wykres funkcji [tex]y=x^{2}[/tex] a następnie przesuwamy go o [tex]9[/tex] jednostek w dół (wykres w załączniku).
Teraz rozpatrujemy rozwiązania równania:
[tex]f(x)=m[/tex]
w zależności od [tex]m[/tex]. Najpierw trzeba pojąć podstawową rzecz - [tex]m[/tex] to nie jest niewiadoma, ani zmienna, czy coś co mamy obliczyć w zadaniu. To jest konkretna liczba rzeczywista. Jak więc wygląda to "[tex]m[/tex]"? Jest to po prostu funkcja stała (liniowa równoległa do osi [tex]OX[/tex]). I tak oto np. dla [tex]m=-3[/tex] mamy funkcję stałą [tex]y=-3[/tex], dla [tex]m=-2[/tex] mamy funkcję stałą [tex]y=-2[/tex] itp. Dołączam w załączniku również wykresy tych funkcji (linie przerywane).
Teraz należy odczytać liczbę rozwiązań dla każdej prostej (czyli w zależności od [tex]m[/tex]). Widzimy, że każda prosta przecina wykres funkcji [tex]f[/tex] w dwóch punktach, czyli dla każdej wartości parametru [tex]m[/tex] istnieją dwa rozwiązania rozważanego równania.
