Odpowiedź:
zad 1
- 3x - 4y = 7
Doprowadzamy równanie do postaci kierunkowej
- 4y = 3x + 7
4y = - 3x - 7
y = (- 3/4)x - 7
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = - 3/4
Warunek równoległości prostych
a₁ = a₂
Postać kierunkowa prostej równoległej
y = (- 3/4)x + 7
zad 2
f(x) = 3 + (7 - 5m)x = (7 - 5m)x + 3
a - współczynnik kierunkowy prostej = 7 - 5m
a < 0 funkcja jest malejąca
7 - 5m < 0
- 5m < - 7
5m > 7
m > 7/5
m > 1 2/5
m > 1,4
m ∈ ( 1,4 ; + ∞ )
zad 3
l : y = 3/4x - 9
a = 3/4
b = - 9
Prosta równoległa ma wzór:
y = 3/4x + b ; P = (4 , 5 )
5 = 3/4 * 4 + b
5 = 3 + b
b = 5 - 3 = 2
Wzór funkcji równoległej i przechodzącej przez punkt P
y = 3/4x + 2
4y = 3x + 8
y = 3/4x + 8/4
y = 3/4x + 2
Odp: 4y = 3x + 8
