Rozwiązanie:
Zadanie 1.6.13.
[tex]log_{5}4+log_{5}1,25=log_{5}(4*1,25)=log_{5}5=1[/tex]
Odpowiedź: [tex]B[/tex].
Zadanie 1.6.14.
[tex]log_{3}(x+10)=2\\x+10=3^{2}\\x+10=9\\x=-1[/tex]
Odpowiedź: [tex]B[/tex].
Zadanie 1.6.6.
[tex]log_{5}62,5+log_{5}2=log_{5}(62,5*2)=log_{5}125=3[/tex]
Odpowiedź: [tex]C[/tex].
Zadanie 1.6.7.
[tex]log_{4}5+log_{4}12,8=log_{4}(5*12,8)=log_{4}64=3[/tex]
Odpowiedź: [tex]A[/tex].
Zadanie 1.6.8.
[tex]5log_{\frac{1}{3} }27=5*(-3)=-15[/tex]
Odpowiedź: [tex]C[/tex].
Zadanie 1.6.9.
[tex]log_{6}\frac{1}{216}=-3[/tex]
Odpowiedź: [tex]B[/tex].
Zadanie 1.6.10.
[tex]log_{72}1+5log_{72}5184=0+5*2=10[/tex]
Odpowiedź: [tex]B[/tex].
Zadanie 1.6.11.
[tex]log_{\sqrt{3}}27-log_{\sqrt{3} }\sqrt{3}= 6-1=5[/tex]
Odpowiedź: [tex]C[/tex].
Zadanie 1.6.12.
[tex]log_{5}(x+5)=3\\x+5=5^{3}\\x+5=125\\x=120=1,2*10^{2}[/tex]
Odpowiedź: [tex]A[/tex].
Zadanie 1.6.13.
[tex]2log_{5}4-4log_{5}2=log_{5}16-log_{5}16=0[/tex]
Odpowiedź: [tex]B[/tex].
Zadanie 1.6.14.
[tex]2log_{4}4=x+5\\2=x+5\\x=-3[/tex]
Odpowiedź: [tex]D[/tex].
Zadanie 1.6.15.
[tex]log_{\sqrt{7} }343=2log_{7}343=2*3=6[/tex]
Odpowiedź: [tex]D[/tex].
Zadanie 1.6.D1.
[tex]log_{4}(log_{4}64)+log_{4}(log_{3}27)=log_{4}3+log_{4}3=2log_{4}3=log_{4}9[/tex]
Zadanie 1.6.D2.
[tex]log_{9}(log12+log83\frac{1}{3} )^{2}=2log_{9}(log12+log83\frac{1}{3} )=2log_{9}(log(12*83\frac{1}{3}))=2log_{9}(log1000)[/tex][tex]=2log_{9}3=log_{9}9=1[/tex]
Zadanie 1.6.D3.
[tex]log_{128}16-log_{32}64+log_{64}128=\frac{1}{7}log_{2}16 -\frac{1}{5} log_{2}64+\frac{1}{6} log_{2}128=\frac{4}{7}-\frac{6}{5}+\frac{7}{6}=\frac{113}{210}[/tex]
