Ćwiczenie 3
Pierwszego dnia łódź płynąca 2 godziny z prądem rzeki, a następnie 3 godziny
pod prąd, przebyła trasę długości 58 km. Drugiego dnia, płynąc 3 godziny
z prądem i 4 godziny pod prąd, przepłynęła trasę długości 82 km. Oblicz
prędkość własną łodzi i prędkość prądu rzeki.​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

x - prędkość własna łodzi

y - prędkość prądu rzeki

pierwszy dzień (pierwsze równanie):

2(x+y)+3(x-y)=58

2x+2y+3x-3y=58

5x-y=58

y=5x-58

drugi dzień (drugie równanie):

3(x+y)+4(x-y)=82

3x+3y+4x-4y=82

7x-y=82 (podstawiamy "y" wyliczone z pierwszego równania)

7x-(5x-58)=82

7x-5x+58=82

2x=82-58

2x=24

x=12

wyliczamy "y":

y=5x-58=5*12-58=60-58=2

Odp.

Prędkość własna łodzi wynosi 12 km/h, a prędkość prądu rzeki 2 km/h.