Rozwiązane

Uzasadnij, że
a) suma czterech kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest podzielna przez 8.
b) suma trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest liczbą podzielną przez 6.
c) suma liczby naturalnej i kwadratu tej liczby jest liczbą parzystą. Plis szybko. ​



Odpowiedź :

Konrad509

a)

[tex]2n+1+2n+3+2n+5+2n+7=8n+16=8(n+2)[/tex]

b)

[tex]2n+2n+2+2n+4=6n+6=6(n+1)[/tex]

c)

[tex]n+n^2=n(1+n)[/tex]

Powyższe jest iloczynem dwóch kolejnych liczb naturalnych, a więc jedna z tych liczb jest podzielna przez 2. Co za tym idzie również iloczyn tych liczb jest podzielny przez 2.