Rozwiązane

Prosta k ma równanie y=x+2. Równanie prostej l równoległej przechodzącej przez punkt A(3; -7) to:
A. y=-x+1
B. y=x+2
C. y=x-10
D. y=-x+4
Pomoże ktoś? Opisze ktoś krok po kroku jak to wykonać? Ja obliczyłam sama i inny wynik mi wyszedł



Odpowiedź :

Louie314

Rozwiązanie:

Dwie proste są równoległe tylko i tylko wtedy, gdy mają równe współczynniki kierunkowe.

Dana prosta [tex]y=x+2[/tex] ma współczynnik kierunkowy równy [tex]1[/tex]. Aby prosta [tex]l[/tex] była do niej równoległa, to musi mieć ten sam współczynnik kierunkowy, czyli [tex]1[/tex]. Możemy więc zapisać, że:

[tex]l:y=x+b[/tex]

Musimy jeszcze znaleźć [tex]b[/tex]. Po to mamy podany w zadaniu punkt [tex]A[/tex]. Podstawiamy współrzędne punktu do równania prostej [tex]l[/tex] i obliczamy [tex]b[/tex] :

[tex]y=x+b\\A=(3,-7)\\-7=3+b\\b=-10\\[/tex]

Zatem równanie prostej [tex]l[/tex], to:

[tex]l: y=x-10[/tex]

Odpowiedź: [tex]C[/tex].

Inne Pytanie