4.
A.
[tex]3x + 5 = 4 + 2x + 1[/tex]
[tex]3x - 2x = 4 + 1 - 5[/tex]
[tex]x = 0[/tex]
B.
[tex]2x - 2 + x = 3x - 1[/tex]
[tex]2x + x - 3x = - 1 + 2[/tex]
[tex]0 = 1[/tex]
równanie sprzeczne --> brak rozwiązań
C.
[tex]4x - 1 = 3(x + 1) + (x - 4)[/tex]
[tex]4x - 1 = 3x + 3 + x - 4[/tex]
[tex]4x - 3x - x = 3 - 4 + 1[/tex]
[tex]0 = 0[/tex]
Jest to równanie tożsamościowe, gdzie x należy do R (zbioru liczb rzeczywistych).
D.
[tex] - 6 + x = - x + 6[/tex]
[tex]x + x = 6 + 6[/tex]
[tex]2x = 12[/tex]
[tex]x = 6[/tex]
(do zad. 4:)
Zatem równanie C jest tym, którego rozwiązaniem jest każda liczba.
(do zad. 5:)
Równanie B jest tym, które nie ma rozwiązania.
6.
[tex]x = - 3[/tex]
[tex]3(x + 10) = ...[/tex]
[tex]3( - 3 + 10) = ...[/tex]
[tex]3 \times 7 = ...[/tex]
[tex]21 = ...[/tex]
A.
[tex] - 7x = - 7 \times ( - 3) = 21[/tex]
dalej nie trzeba liczyć, bo 21 = 21
Czyli w miejsce kropek należy wstawić -7x, aby liczba -3 była rozwiązaniem tego równania. (odpowiedź A)
