Wykaż, że liczba 207 do 3 dodać 148 do 3 jest podzielna przez 71.



Odpowiedź :

Rozwiązanie:

[tex]207^3+148^3[/tex]

Skorzystamy ze wzoru na sumę sześcianów dwóch liczb:

[tex]a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})[/tex]

W naszym przypadku:

[tex]207^3+148^3=(207+148)(207^2-207*148+148^{2})=355(207^2-207*148+148^{2})=71*5(207^2-207*148+148^{2})[/tex]