HitoHikari
Rozwiązane

dla jakich wartości parametrów a i b wielomiany P(x) =(x^2-4)^2
Q(x) =x^4+(a+3)x^3+bx^2+16 są równe?​



Odpowiedź :

Bascoot

Odpowiedź:

[tex]\text{Wielomiany} \ P(x) \ \text{i} \ Q(x) \ \text{sa rowne dla} \ a = -3 \ \text{i} \ b = -8 \ \text{.}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]P(x) = (x^{2} - 4)^{2} = x^{4} - 8x^{2} + 16\\Q(x) = x^{4} + (a+3)x^{3} + bx^{2} + 16\\\\(a+3)x^{3} = 0\\a = -3\\\\-8x^{2} = bx^{2}\\b = -8\\\\a = -3 \ \text{i} \ b = -8[/tex]

Jeśli P(x)=(x²-4)²  i  Q(x)=x^4+(a+3)x^3+bx^2+16 , to P(x)=Q(x) :

(x²-4)²=x^4+(a+3)x^3+bx^2+16

x^4-8x^2+16=x^4+(a+3)x^3+bx^2+16

a+3=0  ⇔  a=-3  oraz  b=-8

Inne Pytanie