Rozwiązane

Liczba całkowita c przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1. Wykaż, że reszta z dzielenia liczby c do potęgi 3 minus 2 przez 3 jest równa 2.



Odpowiedź :

Hanka

Liczbą c możemy zapisać jako:

c=3n+1

[tex]c^3-2=(3n+1)^3-2=27n^3 + 27n^2 + 9n + 1-2=27n^3 + 27n^2 + 9n - 1=\\\\27n^3 + 27n^2 + 9n-3+2=3(9n^3 + 9n^2 + 3n-1)+2[/tex]

Reszta z dzielenia liczby c³-2 przez 3 jest równa 2

Inne Pytanie