Odpowiedź:
[tex]P_p=35\pi[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Z rysunku odczytamy średnicę wewnętrznego okręgu, a po prostych przekształceniach, promienie koła wewnętrznego i zewnętrznego.
Zacznijmy od wyznaczenia promienia koła wewnętrznego:
[tex]r_{1}=\frac{1}{2} \cdot2=1[/tex]
Teraz wyznaczmy promień koła zewnętrznego:
[tex]r_2=\frac{1}{2} \cdot2+5=6[/tex]
Pole pierścienia jest różnicą między polem koła zewnętrznego a polem koła wewnętrznego, zatem:
[tex]P_p=\pi \cdot(r_2)^2-\pi \cdot(r_1)^2=\pi\bigg ((r_2)^2-(r_1)^2\bigg)=\pi (6^2-1^2)=\pi (36-1)=35\pi[/tex]
