a)
x^5=8x^2
x^5-8x^2=0
x^2(x^3-8)=0
x^2(x-2)(x^2+2x+4)=0
x^2=0 ∨ x-2=0 ∨ x²+2x+4=0 - równanie nie ma rozwiązań w zbiorze R
x=0 ∨ x=2
x∈{0,2}
b)
x^3+4x=-5x^2
x^3+5x^2+4x=0
x(x^2+5x+4)=0
x=0 ∨ x^2+5x+4=0
Δ=5²-4·1·4=25-16=9 , √Δ=√9=3
x1=(-5-3)/2 ∨ x2=(-5+3)/2
x1=-4 ∨ x2=-1
x∈{-4,-1,0}
c)
x^5-4x^3-8x^2+32=0
x^3(x^2-4)-8(x²-4)=0
(x²-4)(x^3-8)=0
(x+2)(x-2)(x-2)(x^2+2x+4)=0
(x+2)(x-2)^2(x^2+2x+4)=0
x+2=0 ∨ x-2=0 ∨ x^2+2x+4=0 - równanie nie ma rozwiązań w zbiorze
R
x=-2 ∨ x=2 - pierwiastek podwójny
x∈{-2,2}