Odpowiedź:
[tex]\left \{ {{2(x-3y)+y=6} \atop {8-(x+y)=10}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{2x-6y+y=6} \atop {8-x-y=10}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{2x-5y=6} \atop {8-x-y=10}} \right.[/tex]
Mnożymy pierwsze równanie stronami przez 5, zaś drugie stronami przez 10. Wtedy otrzymujemy następujące równania:
[tex]\left \{ {{10x-25y=30} \atop {80-10x-10y=100}} \right.[/tex]
Dodajemy stronami oba równania i otrzymujemy:
[tex]10x-25y+80-10x-10y=30+100[/tex]
[tex]-35y+80=130[/tex]
[tex]-35y=50[/tex]
[tex]y = -\frac{50}{35}= -\frac{10}{7}[/tex]
Z drugiego równania obliczamy x :
[tex]8-x-y=10[/tex]
[tex]-x=2+y[/tex]
[tex]-x=2-\frac{10}{7}=\frac{4}{7}[/tex]
[tex]x = -\frac{4}{7}[/tex]
Odp. [tex]\left \{ {{x=-\frac{4}{7} } \atop {y=-\frac{10}{7} }} \right.[/tex]