Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Oblicz długości wszystkich jego wysokości i środkowych. Proszę o obliczenia.​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Krok 1. Obliczenie długości przeciwprostokątnej (i tym samym średnicy).

Długość przeciwprostokątnej wyliczymy z Twierdzenia Pitagorasa:

a2+b2=c252+122=c225+144=c2c2=169c=13∨c=−13

Wartość ujemną oczywiście odrzucamy, bo długość odcinka nie może być ujemna. Przeciwprostokątna ma więc długość 13.

Krok 2. Obliczenie długości promienia.

To wszystko to jednak nie jest koniec zadania. Musimy obliczyć długość promienia, bo póki co znamy długość średnicy. Wystarczy więc podzielić długość średnicy przez dwa i otrzymamy prawidłową odpowiedź:

13:2=6,5

Szczegółowe wyjaśnienie: