Odpowiedź :
V = (a²√2)/12.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Czworościan foremny to bryła ( ostrosłup) składająca się z czterech identycznych trójkątów równobocznych.
Pole podstawy to pole trójkąta równobocznego.
Obliczam ⅔ wysokości tej podstawy (odcinek x).
Ten odcinek , krawędź (a) podstawy i wysokość (H ) tworzą razem trójkąt prostokątny.
Więc wysokość ( H) tego czworościanu obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
A potem obliczam objętość podstawiając dane do wzoru.
Odpowiedź i rysunek do zadania w załącznikach:
