Odpowiedź:
a) [tex]\frac{x}{3}[/tex]+1=[tex]\frac{5}{6}[/tex]+[tex]\frac{x}{2}[/tex] |·6
2x+6=5+3x
2x-3x=5-6
-x=-1 |·(-1)
x=1
b) [tex]\frac{2x-3}{4}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex]+x |·4
2x-3=2+4x
2x-4x=3+2
-2x=5 |÷(-2)
x=-2[tex]\frac{1}{2}[/tex]
c) [tex]\frac{x+2}{9}[/tex]+[tex]\frac{x-1}{3}[/tex]=1 |·9
x+2+3x-3=9
4x=9-2+3
4x=10 |:4
x=2[tex]\frac{1}{2}[/tex]
d) [tex]\frac{2x+3}{5}[/tex]=[tex]\frac{2-x}{3}[/tex]+x |·15
6x+9=10-5x+15x
6x+5x-15x=10-9
-4x=1 |:(-4)
x=-[tex]\frac{1}{4}[/tex]
e) [tex]\frac{3x-5}{2}[/tex]-[tex]\frac{5x-1}{10}[/tex]=0 |·10
15x-25-5x-1=0
15x-5x=25+1
10x=26 |:10
x=2,6 lub 2[tex]\frac{6}{10}[/tex]
f) [tex]\frac{x}{2}[/tex]=[tex]\frac{2}{5}[/tex](4-x)-4
[tex]\frac{x}{2}[/tex]=[tex]\frac{8}{5}[/tex]-[tex]\frac{2}{5}[/tex]x-4 |·10
5x=16-4x-4
5x+4x=16-4
9x=12 |:9
x=[tex]\frac{12}{9}[/tex]=1[tex]\frac{3}{9}[/tex]=1[tex]\frac{1}{3}[/tex]
g) [tex]\frac{2x-1}{5}[/tex]-[tex]\frac{x-2}{2}[/tex]=0,7x |·10
4x-4-5x-10=7x
4x-5x-7x=10+4
-8x=14 |:(-8)
x=-[tex]\frac{14}{8}[/tex]=-1[tex]\frac{6}{8}[/tex]=-1[tex]\frac{3}{4}[/tex]
h) 2x-[tex]\frac{3x+5}{4}[/tex]=-[tex]\frac{1}{4}[/tex]x-1 |·4
8x-3x+5=-[tex]\frac{1}{4}[/tex]x-4
8x-3x+[tex]\frac{1}{4}[/tex]x=-5-4
5[tex]\frac{1}{4} x[/tex]=-9 |:5[tex]\frac{1}{4} x[/tex]
x=-[tex]\frac{9}{20}[/tex]
