Odpowiedź:
Pole tego prostokąta wynosi P = 61,44 cm².
Szczegółowe wyjaśnienie:
a - długość dłuższego boku
b = 2/3 a - długość krótszego boku prostokąta
Obw = 32 cm
P = ?
[tex]Obw = 2a+2b = 2(a+b)\\\\2(a+b) = 32 \ \ /:2\\\\a+b = 16\\\\b = \frac{2}{3}a\\\\a + \frac{2}{3}a = 16\\\\\frac{5}{3}a = 16 \ \ \cdot\frac{3}{5}\\\\a = \frac{48}{5} = \frac{96}{10} = 9,6 \ cm\\\\b = \frac{2}{3}a = \frac{2}{3}\cdot9,6 = 6,4 \ cm\\\\\\P = a\cdot b\\\\P = 9,6 \ cm\cdot6,4 \ cm\\\\\underline{P = 61,44 \ cm^{2}}[/tex]
