Rozwiązane

Dany jest trójkąt ABC, w którym AC cm=15 i BC cM= 9. Dwusieczna CD dzieli bok AB w taki sposób, że odcinek BD jest o 2cm krótszy od AD. Oblicz obwód trójkąta.



Odpowiedź :

Louie314

Rozwiązanie:

[tex]|AC|=15, |BC|=9[/tex]. Niech [tex]|BD|=x[/tex]. Wtedy [tex]|AD|=x+2[/tex]. Z twierdzenia o dwusiecznej kąta w trójkącie dostaniemy:

[tex]\frac{x+2}{x} =\frac{15}{9}\\9x+18=15x\\6x=18\\x=3cm\\|BD|=3cm, |AC|=5cm[/tex]

Obliczamy obwód trójkąta:

[tex]Obw.=15+9+5+3=32cm[/tex]

Inne Pytanie