Rozwiązane

3.Porównaj, objętości ostrosłupów czworokątnych prawidłowych jeżeliI a=2x H=3xII a=6x H=2x



Odpowiedź :

Jola6609

[tex]Zadanie\\\\a_1=2x\\H_1=3x\\a_2=6x\\H_2=2x\\\\V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H= \frac{1}{3}\cdot a^{2}\cdot H\\\\V_1=\frac{1}{3}\cdot {a_1}^{2}\cdot H_1\\\\V_1=\frac{1}{3}\cdot (2x)^{2}\cdot 3x=4x^{2} \cdot x=4x^{3}\\\\V_2=\frac{1}{3}\cdot {a_2}^{2}\cdot H_2\\\\V_2=\frac{1}{3}\cdot (6x)^{2}\cdot 2x=\frac{1}{3}\cdot36x^{2} \cdot2x=12x^{2} \cdot2x=24x^{3}\\\\V_2>V_1\\\\\frac{V_2}{V_1}= \frac{24x^{3} }{4x^{3} } =6[/tex]

Inne Pytanie