a)
Trapezem nazywamy taki czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.
Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa 180°.
α + δ = 180°
β + γ = 180°
α + 84° = 180°
α = 180° - 84°
α = 96°
β + 76° = 180°
β = 180° - 76°
β = 104°
Kąty tego trapezu mają miary: 96°, 104°, 76°, 84°.
b)
Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.
W każdym równoległoboku:
- przekątne dzielą się na połowy,
- przeciwległe kąty są równe,
- suma miar dwóch kolejnych kątów jest równa 180°.
α = δ = 72°
β = γ = 180° - 72°
β = γ = 108°
Kąty tego równoległoboku mają miary: 72°, 108°, 108°, 72°.
c)
Czworokąt to wielokąt o czterech bokach i o czterech kątach wewnętrznych.
Czworokąt to płaszczyzna ograniczona łamaną zwyczajną zamkniętą złożoną z czterech odcinków.
Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360.
α + β + γ + δ = 360°
δ = 360° - 135° = 225°
γ = 55°
α = β
2α + γ + δ = 360°
2α + 55° + 225° = 360°
2α + 280° = 360°
2α = 360° - 280°
2a = 80° |:2
a = 40°
β = 40°
Kąty tego czworokąta mają miary: 40°, 40°, 55°, 225°.
