P03
Rozwiązane

Pole kwadratu ABCD wynosi 25. Kwadrat KLMN jest obrazem kwadratu ABCD w podobieństwie o skali k=2. Jaką długość ma przekątna kwadratu i pole klmn?



Odpowiedź :

Odpowiedź:

P - pole kwadratu ABCD = a² = 25 [j²]

a² = 25 [j²]

a - bok kwadratu ABCD = √25 = 5 [j]

d - przekątna kwadratu ABCD = a√2 = 5√2 [j]

d₁ -przekątna kwadratu KLMN = d * k = 5√2 * 2 = 10√2 [j]

a₁√2 = 10√2 [j]

a₁ - bok kwadratu KLMN = 10√2/√2 = 10 [j]

P₁ - pole kwadratu KLMN = a₁² = 10² = 100 [j²]

[j] - znaczy właściwa jednostka