GMPenny
Rozwiązane

Jaką wartość ma sin α, jeżeli tg α = 2/3 i cos α =9/14



Odpowiedź :

Odpowiedź:

sin ²α+cos²α=1                     cos²α=1-sin²α

tg ²α=sin²α/cos²α

(2/3)²=sin ²α/(1-sin ²α)

4-4sin²α=9sin ²α

13sin ²α=4

sin ²α=4/13

sin α=2√13/13      lub sin α=-2√13/13

...........................................................................

sin ²α=1-cos ²α

sin ²α=1-(9/14)

sin ²α= 196/196   -  81/196

sin ²α= 115/196

sin α= √115/14             lub sin α= -√115/14

Szczegółowe wyjaśnienie: