Odpowiedź:
V = 64 √3 cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
Objętość ostrosłupa wyraża się wzorem:
V = [tex]\frac{1}{3} * Pp * H[/tex]
H = 8 cm
Podstawą tego ostrosłupa jest sześciokąt, więc:
Pp = [tex]\frac{3a^{2}\sqrt{3} }{2}[/tex]
a = 4 cm
Pp = [tex]\frac{3 * 4^{2}\sqrt{3} }{2} = \frac{3 * 16\sqrt{3} }{2} = \frac{48\sqrt{3} }{2} = 24\sqrt{3}[/tex] cm²
Obliczam objętość:
V = [tex]\frac{1}{3}[/tex] * 24√3 cm² * 8 cm = [tex]\frac{1}{3}[/tex] * 192 √3 cm³ = [tex]\frac{192\sqrt{3} }{3}[/tex] = 64 √3 cm³
Odp : objętość tego ostrosłupa wynosi 64 √3 cm ³ .
