Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
[tex]\left \{ {{x-y=2} \atop {2x+y=2}} \right. / \text{dodajemy stronami}\\x+ 2x = 4 \\ 3x = 4 /:3 \\ x = \frac{4}{3}[/tex]
Z równania drugiego możemy wyznaczyć y.
2x + y = 2 / -2x
y = 2 - 2x
podstawiamy x wyliczonego wcześniej:
y = 2 - 2 *4/3 = 2 - 8/3 = 6/3 - 8/3 = -2/3
Rozwiązanie ostateczne:
[tex]\left \{ {{x = \frac{4}{3} \atop {x = -\frac{2}{3}}} \right.[/tex]
b)
[tex]\left \{ {{3x-4y=15} \atop {7x+2y =1}} \right.[/tex]
Mnożymy drugie równanie przez 2 (by zyskać +4 przy y)
[tex]\left \{ {{3x-4y=15} \atop {14x+4y =2}} \right.[/tex]
Dodajemy stronami - y znikną.
[tex]3x+14x =15 + 2 //\\17x = 17 /:17 \\ x=1[/tex]
Podstawiamy pod równane pierwsze:
[tex]3x - 4y = 15 \\ 3 \cdot 1 -4y = 15 /-3\\\\-4y = 12 / :(-4) \\ y = -3[/tex]
Ostatecznie:
[tex]\left \{ {{x=1} \atop {y=-3}} \right.[/tex]
