Rozwiązanie:
Z twierdzenia cosinusów obliczamy nieznany bok w podstawie (można to zrobić prościej - poprowadzić wysokość z wierzchołka przy kącie [tex]120[/tex]°, wtedy otrzymamy charakterystyczny trójkąt "ekierkę" o kątach [tex]30,60,90[/tex]):
[tex]x^{2}=6^{2}+6^{2}-2*6^{2}*cos120\\x^{2}=72-72*(-\frac{1}{2})=72+36=108\\x=\sqrt{108} =6\sqrt{3}cm[/tex]
Obliczamy pole powierzchni bocznej graniastosłupa:
[tex]P_{b}=2*6*12+6\sqrt{3} *12=144+72\sqrt{3}=72(2+\sqrt{3} )cm^{2}[/tex]
