Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Ostrosłup ten ma w podstawie kwadrat. Ścianami bocznymi jest trójkąt równoramienny, o podstawie x^2+4 i wysokości h=x^2+4-2=x^2+2.
Pole całkowite tego ostrosłupa określa wzór:
[tex]P_{PC}=P_P+4P_B\\\\P_P\ -\ pole\ podstawy\\P_B\ -\ pole\ sciany\ bocznej\ (trojkata\ rownoramiennego)[/tex]
Pole podstawy wynosi (gdyż wiemy z zadania, że jest to kwadrat):
[tex]P_P=(x^2+4)^2=x^4+8x^2+16[/tex]
Teraz zajmiemy się polem powierzchni bocznej Jest to trójkąt równoramienny, o krawędzi podstawy (a=x^2+4) oraz wysokości h=x^2+4-2=x^2+2.
Pole powierzchni bocznej jednej ściany:
[tex]P_B=\frac12a\cdot h\\\\P_B=\frac12\cdot (x^2+4)\cdot (x^2+2)=\frac12(x^4+2x^2+4x^2+8)=\frac12(x^4+6x^2+8)[/tex]
Mając już wyznaczone wszystkie pola możemy wyznaczyć pole całkowite tego ostrosłupa:
[tex]P_{PC}=P_B+4P_B\\\\P_{PC}=x^4+8x^2+16+4\cdot \frac12(x^4+6x^2+8)\\\\P_{PC}=x^4+8x^2+16+2(x^4+6x^2+8)\\\\P_{PC}=x^4+8x^2+16+2x^4+12x^2+16\\\\P_{PC}=3x^4+20x^2+32[/tex]