Dany jest wielomian W(x)=ax[tex]x^{4}[/tex]-9x[tex]x^{3}[/tex]+3x+7x+b, gdzie a oraz b to liczby pierwsze. Oblicz wartości parametrów a i b, jeżeli wiadomo, że liczba [tex]\frac{3}{2}[/tex] jest pierwiastkiem tego wielomianu.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a = 2 b = 3

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pomijając całkowicie wartości liczbowe przy x^3, x^2 (o ile jest błąd w druku) oraz x:

Skoro liczba 3/2 jest jednym z pierwiastków wielomianu. To wiemy z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianów że 3 musi być dzielnikiem b oraz że 2 musi być dzielnikiem a.

Jedyną liczbą pierwszą podzielną przez 3 jest 3 zatem b = 3

a jedyną pierwszą podzielną przez 2 jest 2 czyli a = 2.