Rozwiązane

Jaką długość ma krawędź podstawy ostrosłupa trójkątnego prawidłowego o wysokości 2 m i objętości 36 pierwiastek z 3 m3?



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

H - wysokość ostrosłupa = 2 m

V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * Pp * 2 = 2/3 * Pp = 36√3 m³

3V = 2Pp

3/2V = Pp

3/2 * 36√3 m³ = Pp

Pp = 3 * 18√3 m³ = 54√3 m³

Pp = a²√3/4

a²√3/4 = 54√3 m³

a²√3 = 4 * 54√3 m³ = 216√3 m³

a² = 216√3/√3 m³ = 216 m³

a - krawędź podstawy = √216 m = √(36 * 6) m = 6√6 m

Inne Pytanie