Wartość bezwzględna zawsze musi być wartością dodatnią. Zatem jeżeli mamy pod modułem ujemną to zmienia się jej znak.
np. |-2|=2 bo |-2|= - (-2)
Rozłożę równanie na kilka części:
U nas:
[tex]|1-\sqrt3-\sqrt5|[/tex] wartość w module jest ujemna zatem "zamieniamy znaki":
[tex]|1-\sqrt3-\sqrt5| = -(1-\sqrt3-\sqrt5) = -1 +\sqrt3 + \sqrt5[/tex]
W kolejnym opuszczamy moduł bo wartość pod nim jest dodatnia:
[tex]|\sqrt5-2|=\sqrt5-2[/tex]
Kolejne ujemne więc zmieniamy znak
[tex]|\sqrt3-2|=-(\sqrt3-2) = 2 - \sqrt3[/tex]
Ostatecznie będziemy mieć:
[tex]-1 + \sqrt3 +\sqrt5 - (\sqrt5 -2) +2(2-\sqrt3) = \\\\-1 + \sqrt3 +\sqrt5 - \sqrt5 +2 +4 -2\sqrt3 = 5 -2\sqrt3[/tex]
