Rozwiązane

Dany jest trójkąt prostokątny, którego jeden z kątów ostrych ma miarę 75°, a przeciwprostokątna ma długość c. Wykaż, że pole trójkąta jest równe S=[tex]\frac{1}{8}[/tex][tex]c^{2}[/tex].



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Tak na szybko mogę tyle pomóc,

Oblicz sinus 15 stopni, jako sin (60-45). Mając sinus, z jedynki trygonometrycznej możesz policzyć cosinus, jako że to kąt ostry, więc będzie  on dodatni. W ten sposób możesz uzależnić boki a i b od boku c, a pole trójkąta rozpisać jako ab/2 (tutaj podstawić już zmienne uzależnione od c). Po wymnożeniu wszystkiego i dosyć długich operacjach na ułamkach, faktycznie dostaniesz 1/8c^2.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie