Rozwiązanie:
Niech [tex]x[/tex] oznacza odległość tego punktu od Księżyca.
Z prawa powszechnego ciążenia mamy:
[tex]F=G\frac{Mm}{r^{2}}[/tex]
Przyjmijmy, że [tex]M_{z}[/tex] to masa Ziemi, wtedy masa Księżyca wynosi [tex]\frac{1}{81}Mz[/tex]. Ponadto [tex]r=d[/tex]. Siły mają się równoważyć, więc:
[tex]F_{Z}=F_{K}\\G\frac{M_{z}m}{(d-x)^{2}}=G\frac{\frac{1}{81} M_{z}m}{x^{2}} \\\frac{1}{(d-x)^{2}}=\frac{1}{81x^{2}} \\81x^{2}=(d-x)^{2}\\9x=d-x\\10x=d\\x=\frac{1}{10}d[/tex]
Teraz wystarczy wstawić wartość [tex]d[/tex]:
[tex]x=\frac{1}{10}*384400=38440km[/tex]
Jeżeli chcielibyśmy podać tę odległość licząc od Ziemi, to wyniesie ona [tex]345960km[/tex].
