Miara najmniejszego kąta w trójkącie jest równa połowie miary największego kąta tego trójkąta oraz jest o 20° mniejsza od miary średniego kąta. Zapisz równanie umożliwiające wyznaczenie miar kątów trójkąta.
Przyjmij jako x miarę:
A - największego kąta
B - najmniejszego kąta

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Zbarek12345 Zbarek12345 · Answer 1 · 2021-03-11T18:53:20+01:00

Odpowiedź:

Suma kątów w trójkącie to 180*

A=2B

C=B+20 ( c to średni kąt)

A+B+C=180* => Po podstawieniu wychodzi, że 2B+B+20+B=180*

4B=160*

B=40*

A=2B=80*

C=40+20=60*

Pozdrawiam, miłego wieczoru :)

Answer Link

Jola6609 Jola6609 · Answer 2 · 2021-03-11T19:37:40+01:00

Zadanie 5

a)

α = x - największy kąt

β = 0,5x - najmniejszy kąt

γ = 0,5x + 20° - średni kąt

α + β + γ = 180°

x + 0,5x + 0,5x + 20° = 180° l -20°

2x = 160° l :2

x = 80° =

α = x = 80° - największy kąt

β = 0,5x = 0,5 · 80° = 40° - najmniejszy kąt

γ = 0,5x + 20° = 0,5 · 80° + 20° = 60° - średn kąt

b)

α = x - najmniejszy kąt

β = 2x - największy kąt

γ = x + 20° - średni kąt

α + β + γ = 180°

x + 2x + x + 20° = 180° l -20°

4x = 160° l :4

x = 40°

α = x = 40° - najmniejszy kąt

β = 2x = 2 · 40° = 80° - największy kąt

γ = x + 20° = 40° + 20° = 60° - średni kąt