Szczegółowe wyjaśnienie:
1 l = 1 dm³
1 m³ = 1000 dm³ {czyli 1 m³ ziemi to 1000 worków}
1 dm³ kosztuje 3 zł, czyli
1 m³ kosztuje: 1000·3 zł = 3000 zł
Ponieważ wynik końcowy chcemy mieć w dm³ (w litrach), to najwygodniej będzie od razu przeliczyć wymiary skrzynek na dm:
30 cm = 3 dm
20 cm = 2 dm
50 cm = 5 dm
Skoro skrzynki są wypełnione ziemią do połowy, to zajmuje ona połowę ich objętości.
Obliczamy objętość połowy jednej skrzynki:
[tex]\bold{V=\frac12\cdot3\, dm\cdot2\,dm\cdot5\,dm =15\, dm^3}[/tex]
Mamy trzy skrzynki, więc, żeby wypełnić je do połowy ziemią potrzebujemy:
3·15 dm³ = 45 dm³ ziemi, czyli:
45:10 = 4,5 worka ziemi
Ziemię można kupić tylko w pełnych workach, zatem mama powinna kupić co najmniej 5 worków ziemi.
Pytanie jest nieco niejasne. Można je interpretować na dwa sposoby:
1°.
w związku z zadaniem, czyli o koszt dla mamy:
Za 5 worków ziemi mama zapłaci:
5·3 zł = 15 zł
Ziemia potrzebna do wypełniania trzech skrzynek do połowy ich wysokości kosztowała ją 15 zł.
Zatem koszt ziemi potrzebnej do wypełniania jednej skrzynki do połowy jej wysokości to:
15 zł : 3 = 5 zł
2°.
bez związku z zakupami mamy, czyli uwzględniamy tylko ilość ziemi i jej cenę.
Objętość ziemi potrzebnej do wypełnienia jednej skrzynki do połowy jej wysokości to 15 dm³
10 dm³ to koszt 3 zł /:2
5 dm³ to koszt 1,5 zł
15 dm³ = 10 dm³ + 5 dm³
Czyli koszt ziemi potrzebnej do wypełnienia jednej skrzynki do połowy jej wysokości,, to
3 zł + 1,5 zł = 4,5 zł
{Tyle będzie wynosił, jeśli będziemy mieć parzystą ilość skrzynek, bo wtedy zapełniając je do połowy, wykorzystamy całą kupioną ziemię 2·15 dm³ = 30 dm³, czyli całe trzy worki}