Rozwiązanie:
[tex]a_{n}=n^{2}+3n\\a_{n+1}=(n+1)^{2}+3(n+1)=n^{2}+2n+1+3n+3=n^{2}+5n+4\\a_{n+1}-a_{n}=n^{2}+5n+4-n^{2}-3n=2n+4[/tex]
Skoro [tex]n \in \mathbb{N}_{+}[/tex], to [tex]a_{n+1}-a_{n}>0[/tex], co oznacza, że ten ciąg jest rosnący, a tym samym jest monotoniczny, co kończy dowód.
