Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Aby wyznaczyć wysokość graniastosłupa (H) należy wpierw wyznaczyć przekątną podstawy (d). Zatem:
[tex]d^2=|AB|^2+|BC|^2\\d^2=8^2+6^2\\d^2=64+36\\d^2=100\\d=\sqrt{100}\\d=10[/tex]
Mając obliczoną przekątną skorzystamy z własności trygonometrycznej kąta alfa:
[tex]tg\alpga=\frac{H}{d}\\\\tg30^0=\frac{\sqrt3}{3}\\\\\dfrac{\sqrt3}{3}=\dfrac{H}{d}\\\\\dfrac{\sqrt3}{3}=\dfrac{H}{10}\\\\3H=10\sqrt3\ /:3\\\\H=\dfrac{10\sqrt3}{3}[/tex]
Odpowiedź: C
