Odpowiedź :
Odpowiedź:
Pole koła wpisanego wynosi 4π
Szczegółowe wyjaśnienie:
Z wzoru Harona na pole trójkąta
S = [tex]\sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}[/tex] gdzie p = [tex]\frac{a+b+c}{2}[/tex]
Czyli p = (6+8+10)/2 = 12
S = [tex]\sqrt{12 * (12-6)*(12-8)*(12-10)}[/tex] = [tex]\sqrt{12*6*4*2}[/tex] = [tex]\sqrt{576}[/tex] = 24
Z wzoru na pole trójkąta S = [tex]\frac{(a+b+c)*r}{2}[/tex] = [tex]\frac{a+b+c}{2}[/tex] * r = p * r gdzie r - promień okręgu wpisanego w trójkąt
24 = 12 * r
r = 2
Pole koła
Sk = π * r² = π * 4 = 4π
Trójkąt o bokach : 6cm , 8cm i 10cm jest trójkątem prostokątnym ( (6cm)²+(8cm)²=(10cm)² ⇔ 36cm²+64cm²=100cm² ⇔ 100cm²=100cm²).
Korzystamy z wzoru :
r=(a+b-c)/2 , gdzie r - promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
r=(6cm+8cm-10cm)/2
r=2cm
Pk=πr²
Pk=π·(2cm)²
Pk=4π cm²
