Odpowiedź:
A = (-1, -1)
B = (2, 1)
C = (-1, 3)
Najpierw liczymy boki:
[tex]|AB| = \sqrt{(x_{B} - x_{A})^{2} +(y_{B} - y_{A})^{2} }[/tex]
[tex]|AB| = \sqrt{(2-(-1))^{2} + (1 - (-1))^{2} } = \sqrt{3^{2} + 2^{2} } = \sqrt{9+4} = \sqrt{13}[/tex][tex]|AC| = \sqrt{(-1-(-1))^{2} + (3-(-1))^{2} } = \sqrt{0^{2} + 4^{2} } = \sqrt{16} = 4[/tex]
Wyszedł trójkąt równoramienny, więc aby obliczyć pole potrzebujemy podstawy (h) oraz boku na który pada (a = 4).
Podstawę możemy policzyć z pitagorasa używając go na trójkącie prostokątnym, stworzonym przez postawę, która dzieli podstawę na dwie równe części - ze względu na to, że trójkąt jest równoramienny.
h² + 2² = (√13)²
h² + 4 = 13
h² = 13 - 4
h² = 9
h = √9
h = 3
Gdy mamy już postawę - i równocześnie wszystkie niezbędne nam współczynniki do obliczenia pola, podkładamy je do wzoru.
[tex]P=\frac{ah}{2}[/tex]
[tex]P = \frac{3*4}{2} = \frac{12}{2} = 6[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
