Odpowiedź:
Punkty wspólne to (3,7) oraz (5,5)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mamy układ równań:
[tex]\left \{ {{(x-3)^{2} + (y-5)^{2} = 4} \atop {x+y=10}} \right.[/tex]
ale y = 10 - x
podstawiamy do pierwszego równania:
[tex](x-3)^{2} + (10 - x - 5)^{2} = 4\\(x-3)^{2} + (5 - x)^{2} = 4\\x^{2} - 6x + 9 + 25 - 10x + x^{2} = 4 \\2x^{2} - 16x + 30 = 0 // :2\\x^{2} - 8x + 15 = 0\\\delta = 64 -60 = 4\\\sqrt{\delta}} = 2\\x_{1} = \frac{8-2}{2} = 3; y_1 = 10 - 3 = 7\\x_{2} =\frac{8+2}{2} = 5; y_2 = 10 - 5 = 5\\[/tex]
Punkty przecięcia to (3,7) oraz (5,5)
