Odpowiedź:
Minimalna prędkość klocka to [tex]v_{min} = 2,21 \frac{m}{s}[/tex]
Wyjaśnienie:
Aby klocek nie spadł w najwyższym punkcie toru siła odśrodkowa musi być większa od siły ciężkości:
[tex]F_o = F_c\\F_o = \frac{mv^2}{r}\\F_c = mg\\ \frac{mv^2}{r} = mg \\\\v = \sqrt{gr}\\[/tex]
Czyli całkowita energia klocka na szczycie pętli wynosi:
[tex]E_c = E_k + E_p\\E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{mgr}{2}\\E_p = mgh = 2mgr[/tex]
Energia kinetyczna w najniższym punkcie musi więc być równa energii całkowitej w najwyższym punkcie pętli:
[tex]E_{k_2} = E_c\\\frac{m(v_d)^2}{2} = 2mgr + \frac{mgr}{2}\\(v_d)^2 = 4gr + gr\\(v_d)^2 = 5gr\\v_d = \sqrt{5gr}\\v_d =\sqrt{5*9.81 * 0.1} = 2,21 \frac{m}{s}[/tex]
