Odpowiedź:
1)
y = (x - 1/2)² - 3
Wzór jest podany w postaci kanonicznej y = a(x - p)² + q , gdzie p i q są współrzędnymi wierzchołka paraboli.
Postać ogólna
y = x² - 2x * 1/2 + 1/4 - 3 = x² - x - 2 3/4
W - współrzędne wierzchołka = (1/2 , - 3 )
Ponieważ a > 0 więc ramiona paraboli skierowane do góry
ZWf: y ∈ < - 3 , + ∞ )
Oś symetrii jest równa współrzędnej x wierzchołka , więc :
x = 1/2
Współczynniki a,b,c maja wartość
a = 1 , b = - 1 , c = - 2 3/4
2)
y = - (x - 4)² + 5
Postać ogólna
y = - (x² - 8x + 16) + 5 = - x² + 8x - 16 + 5 = - x² + 8x - 11
W - współrzędne wierzchołka = (4 , 5 )
Ponieważ a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu
ZWf: y ∈ < 5 , - ∞ )
Oś symetrii jest równa współrzędnej x wierzchołka , więc :
x = 4
Współczynniki a,b,c maja wartość
a = - 1 , b = 8 , c = - 11
3)
y = 2(x - 3)² - 14
Postać ogólna
y = 2(x² - 6x + 9) - 14 = 2x² - 12x + 18 - 14 = 2x² - 12x + 4
W - współrzędne wierzchołka = (3, - 14 )
Ponieważ a > 0 więc ramiona paraboli skierowane do góry
ZWf: y ∈ < - 14 , + ∞ )
Oś symetrii jest równa współrzędnej x wierzchołka , więc:
x = 3
Współczynniki a,b,c maja wartość
a = 2 , b = - 12 , c = 4