Zad 1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 i 4. Promień okręgu na tym trójkącie jest równy.

Zad2
Pole wycinka koła o kacie srodkowym 20°jest równe 3 pi. Oblicz promień koła, z którego wycięto ten wycinek



Odpowiedź :

Odpowiedź:

zad 1

W trójkącie prostokątnym promień okręgu opisanego na trójkącie jest równy połowie przeciwprostokątnej

a - jedna przyprostokątna = 3 [j]

b - druga przyprostokątna = 4 [j]

c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 [j]

R - promień okręgu opisanego = c/2 = 5/2 = 2,5 [j]

[j] - znaczy właściwa jednostka

zad 2

P - pole wycinka kołowego = παr²/360° = 3π [j²]

α = 20°

παr²/360° = 3π

π * 20° * r²/360° = 3π

π * 20° * r² = 360° * 3π | : π * 20°

r² = 18 * 3 = 54

r - promień wycinka kołowego = √54 = √(9 * 6) = 3√6 [j]