b)
[tex]2x^2+25y^2\geq10xy\\2x^2-10xy+25y^2\geq0\\x^2+x^2-10xy+25y^2\geq0\\x^2+(x-5y)^2\geq0[/tex]
Suma kwadratów dowolnych liczb rzeczywistych jest zawsze nieujemna.
c)
[tex]xy\leq \dfrac{x^2+9y^2}{6}\\\\6xy\leq x^2+9y^2\\x^2-6xy+9y^2\geq0\\(x-3y)^2\geq0[/tex]
Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest zawsze nieujemny.
