Odpowiedź:
a - jeden bok - 4√5
b - drugi bok - ?
d - przekątna - 10
Aby obliczyć długość drugiego boku skorzystamy z Twierdzenia Pitagorasa:
[tex] {a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} [/tex]
a² = 4√5
b² = to jest szukane
c² = 10 (przekątna)
[tex]( 4{ \sqrt{5} })^{2} + {b}^{2} = {10}^{2} \\ 80 + {b}^{2} = 100 \\ {b}^{2} = 100 - 80 \\ {b}^{2} = 20 || \sqrt{} \\ b = \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2 \sqrt{5} [/tex]
b = 2√5
Teraz obliczamy obwód:
Obw.: 4√5+4√5+2√5+2√5 = 12√5
Odp.: Obwód tego prostokąta jest równy 12√5.
