Odpowiedź:
[tex]a_n=7-2n\\n \in \mathbb{N_+}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ponieważ ciąg jest arytmetyczny można zapisać:
[tex]a_4=a_1+3r\\a_6=a_1+5r\\[/tex]
Wstawiamy wartości:
[tex]a_1+3r=-1\\a_1+5r=-5[/tex]
Rozwiązujemy otrzymany układ równań (odejmujemy stronami):
[tex]-2r=4\\r=-2\\a_1=-1-3r=-1+6=5[/tex]
Wzór ogólny tego ciągu jest więc następujący:
[tex]a_n=5-2(n-1)=5-2n+2=7-2n[/tex]
przy czym:
[tex]n \in \mathbb{N_+}[/tex]
