Rozwiązane

Dane są dwie funkcje liniowe f(x) = 3x + 6 i g(x) = - 1/3x + 4
a) oblicz współrzędne puntu przecięcia wykresów tych funkcji.
b) porównaj liczby f(-2) oraz g(-2).
c) wyznacz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których obie funkcje przyjmują jednocześnie wartości dodatnie.



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

f(x) = 3x + 6 , g(x) = - 1/3x + 4

a)

układ równań

y = 3x + 6

y = - 1/3x + 4

3x + 6 = - 1/3x + 4 | * 3

3(3x + 6) = - x + 12

9x + 18 = - x + 12

8x + x = 12 - 18

9x = - 6

x = - 6/9 = - 2/3

y = 3x + 6 = 3 * (- 2/3) + 6 = - 2 + 6 = 4

Współrzędne punktu przecięcia prostych = ( - 2/3 , 4 )

b)

f(- 2) = 3 * (- 2) + 6 = - 6 + 6 = 0

g(- 2) = - 1/3 * (- 2) + 4 = 2/3 + 4 = 4 2/3

g(- 2) > f( - 2)

c)

3x + 6 > 0

3x > - 6

x > - 6/3

x > - 2

- 1/3x + 4 > 0

- 1/3x > - 4

1/3x < 4 | * 3

x < 4 * 3

x < 12

Zbiór argumentów , dla których funkcje przyjmują jednocześnie wartości dodatnie

x ∈ ( - 2 , 12 )

Inne Pytanie